Disident a bojovník za lidská práva židovského původu narozený v Charkově, který od dětství čelil antisemitismu. 25. 8. 1968 zúčastnil legendární demonstrace proti vpádu sovětských vojsk do Československa. Během této události, která netrvala déle než pět minut, přišel o přední zuby. Proto byla jeho přítomnost před soudem s ostatními demonstranty krajně nežádoucí a byl poslán na psychiatrické vyšetření, kde ho označili za nepříčetného. Zanedlouho se nuceně ocitl v nechvalně známé leningradské psychiatrické léčebně speciálního typu (psychušce), kde byli v různých letech izolováni známí disidenti jako Alexandr Jesenin-Volpin, Petr Grigorenko, Vladimir Bukovskij a mnozí další.
V době věznění Fajnberg opakovaně držel dlouhé hladovky, čímž chtěl dosáhnout toho, aby jej „neléčili“ neuroleptiky (což bylo srovnatelné s mučením), a usiloval o zajištění práv dalších vězňů. Díky lékaři Lvu Petrovovi, který s Fajnbergem soucítil a předával zprávy o jeho situaci disidentům, se dostal do povědomí na Západě a v listopadu 1973 byl propuštěn. V roce 1974 emigroval ze Sovětského svazu. Žil v Londýně, kde založil Společnost proti zneužívání psychiatrie pro politické účely (CAPA), v Izraeli a poté se usadil ve Francii. Byl zahraničním představitelem organizace SMOT (Svobodné meziprofesní sdružení pracujících), založené skupinou disidentů. V obdobích zostření konfliktů pobýval v Izraeli, Čečně, Bosně a dalších zemích.
V roce 1990 mu bylo uděleno čestné občanství Prahy. V roce 2014 ho slovenský prezident Andrej Kiska vyznamenal slovenským státním vyznamenáním, medailí Prezidenta Slovenské republiky. Téhož roku byl také spolu s ostatními demonstranty z 25. srpna 1968 navržen českou Poslaneckou sněmovnou na Řád Tomáše Garrigua Masaryka, český prezident Miloš Zeman však vyznamenal pouze Natalju Gorbaněvskou in memoriam. Zeman později uvedl, že mu vyznamenání neudělil z důvodu jeho kritiky ruského prezidenta Vladimira Putina.
Dnes už z osmi lidí, kteří 25. srpna 1968 přišli na Rudé náměstí vyjádřit svůj nesouhlas s okupací, žije pouze Pavel Litvinov a Taťana Bajeva. Dalšími demonstranty byli Larisa Bogorazová, Konstantin Babickij, Vladimir Dremljuga, Natalija Gorbaněvskaja a Vadim Delone.
